[广东专升本]广东省专升本数学考试大纲

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最近有网友问我“广东省专升本数学考试大纲”具体怎样的?小编今天就给大家总结一下。

  考试要求:考生应按本大纲的要求,掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何的基本概念、基本理论和基本方法。考生应注意各部分知识的结构及知识的联系;具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力;能运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算;能运用所学知识分析并解决一些简单的实际问题。

  考试内容:

  一:函数、极限和连续

  (一)函数

  1.理解函数的概念,会求函数的定义域、表达式及函数值,会作出一些简单的分段函数图像。 2.掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。 3.理解函数y=?(x)与其反函数y=?-1(x)之间的关系(定义域、值域、图像),会求单调函数的反函数等。

  (二)极限

  1.理解极限的概念(只要求极限的描述性定义),能根据极限概念描述函数的变化趋势。理解函数在一点处极限存在的充分必要条件,会求函数在一点处的左极限与右极限。 2.理解极限的唯一性、有界性和保号性,掌握极限的四则运算法则。 3.理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的性质,无穷小量与无穷大量的关系。会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无穷小量替换求极限等。

  (三)连续

  1.理解函数在一点处连续的概念,函数在一点处连续与函数在该点处极限存在的关系。会判断分段函数在分段点的连续性。 2.理解函数在一点处间断的概念,会求函数的间断点,并会判断间断点的类型。 3.理解“一切初等函数在其定义区间上都是连续的”,并会利用初等函数的连续性求函数的极限等。

  二、一元函数微分学

  (一)导数与微分

  1.理解导数的概念及其几何意义,了解左导数与右导数的定义,理解函数的可导性与连续性的关系,会用定义求函数在一点处的导数。 2.会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。

  (二)中值定理及导数的应用

  1.理解罗尔(Rolle)中值定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理及它们的几何意义,理解柯西(Cauchy)中值定理、泰勒(Taylor)中值定理。会用罗尔中值定理证明方程根的存在性。会用拉格朗日中值定理证明一些简单的不等式。 2.掌握洛必达(L’Hospital)法则,会用洛必达法则等。

  三、一元函数积分学

  (一)不定积分1.理解原函数与不定积分的概念及其关系,理解原函数存在定理,掌握不定积分的性质。 2.熟记基本不定积分公式等。

  (二)定积分

  1.理解定积分的概念与几何意义, 掌握定积分的基本性质。 2.理解变限积分函数的概念,掌握变限积分函数求导的方法。 3.掌握牛顿—莱布尼茨(Newton—Leibniz)公式。 4.掌握定积分的换元积分法与分部积分法等。

  还有无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何。


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