成人高考2022年高起点《理数》模拟试题

qicheng 69 0

  成人高考2022年高起点《理数》模拟试题

  一、单选题。

  1.设集合A={x|x=1},B={x|x3=1},则ANB=()

  A.0

  B.{1}

  c.{-1}

  D.{-1,1)

  正确答案:B

  解析

  A={x|x3=1}={-11},B={x|x=1}={1},A0B={1}.

  2、函数()-1]=lg的定义域是()

  A.(0,+x0)

  B.(-xc,0)

  c.(0,1)

  D.(1,+xc)

  正确答案:B

  解析

  由对数函数的定义域知(-1>0→>/:

  由于y=(/)是减函数,故x<0.

  3.下列函数的图像与y=f(x)的图像关于原点对称的是()

  A.y=-f(x)

  B.y=f(-x)

  Cy=-f(-x)

  D.y=|f(x)

  正确答案:C

  解析

  设(x.y)为y=f(x)上一点,则其关于原点对称的点为(-x-y),点(-x,-y)一定在与y=f(x)的图像关于原点对称的函数上,故只有选项C符合题意。

  4.下列通数中,在区间(0,+xc)上是增函数的是()

  A.y=-x

  B.y=x-2

  c.y=()

  D.y=log:

  正确答案:B

  解析

  B项中y=2x,当x>0时,y>0,故y=x-2在(0,+x)为增函数。

  5.直线3x+y-2=0经过()

  A.x一I

  B.第一、二、四象限

  C.第一、二、三象限

  D.第二、三、四象限

  正确答案:A

  解析

  直线3x+y-2=0可整理为y=-3x+2,由此可以看出直线过(0.2)点,

  且直线的斜率为-3,故直线过第一、二、四象限。

  6.下列函数中,为偶函数的是()

  A y=3x-1

  B.y=x-3

  c.y=3

  D.y=log;x

  正确答案:A

  解析

  B.C.D项均为非奇非偶函数,只有A项为偶函数。

  7.二次函数y=-2(x-3)+1的图像是由函数y=-2x的图像经过下列哪项平移得到的()

  A.先向右平移3个单位,再向上平移1个单位

  B.先向左平移3个单位,再向上平移1个单位

  c.先向右平移3个单位,再向下平移1个单位

  D.先向左平移3个单位,再向下平移1个单位

  正确答案:A

  解析

  y=-2x向右平移3个单位得到y=-2(x-3)2,

  y=-2(x-3)再向上平移1个单位得到y=-2(x-3)2+1.

  8.设等比数列{a,}的公比q=2,且a:*a=8,则=()

  A.8

  B.16

  c.32

  D.64

  正确答案:C

  解析

  由于a:a=8,故a2*a4=aga1q=ag=8,

  而aa,=aag=aq*q2=8x4=32.

  9.已知点4(2,2),B(-5,9),则线段AB的垂直平分线的方程是()

  A.x-y+7=0

  B.x+y-7=0

  c.2x-y+7=0

  D.x+2y+7=0

  正确答案:A

  解析

  9-2=-1,//,又因为k=线段AB的中点坐标是(一-5-2)故AB的垂直平分线的的斜率为1,由直线的斜截式可知其方程为11,=即x-y+7=0.+xC-

  10.圆x+y2+2x-8y+8=0的半径为()

  A.1

  B.3

  C.4

  D.6

  正确答案:B

  解析

  x+y2+2x-8y+8=0=>x+2x+1+y-8y+16=9=(x+1)+(y-4)=33,故圆的半径为3.

  11.双曲线3m-my=3的一个焦点是F(0,2),则m=()

  A.1

  B.1或-1

  C.-1

  D.2

  正确答案:C

  解析

  已知焦点是F(0,2),焦点在y轴上,因此c-2,

  =1,3ma2-mo2=3=>m-/x=1=4m

  所以m<0,而c2=(-3)+(-)=4,ヨ

  故m=-1.

  12、已知函数y=ax+bx+c的图像经过点(0,-1),(2,5),(-8,15),则其对称轴是()

  A.x-2

  B.x=-2

  C.x=-1

  D.x-1

  正确答案:B

  解析

  c=-1

  由已知条件得

  4a+2b+c=5,解得a=。b=2,c=-1,

  64a-8b+c=15.1/2x+2x-1=1/2(x+2)}-3,故其对称轴为x--2.

  故函数的方程为y=x=-2

  13.设角α的顶点在坐标原点,始边为x轴非负半轴,终边过点(-22),则sinα=()

  A.V2

  B.4

  C.8

  D.2

  正确答案:A

  解析

  V2

  由题设知a为钝角,故sin(π-a)=sinα=J-B+527-312

  14.三封信投入五个邮箱,不同的投法共有()

  A.3种

  B.5种

  c.5种

  D.15种

  正确答案:B

  解析

  三封信投入五个邮箱,不同的投法共有5x5x5=53种。

  15.函数y=cos(x+/)+cosx的最大值是()

  A.2

  B.1

  c.J2

  D.0

  正确答案:C

  解析

  y=cos(x+/)+cosx=-sin x+cosx=-/2sin(x-/),

  故其最大值为J2.

  16.函数y=x+1与图像交点的个数为()

  A.O

  B.1

  C.2

  D.3

  正确答案:C

  解析

  [y=x+1J5-1 5+1)(-15+1 1-55),

  解方程组

  1,得交点2

  y=2

  故其有2个交点。

  17.设甲:x-1,乙:x3-3x+2=0,则()

  A.甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件

  B.甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件

  c.甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件

  D.甲是乙的充分必要条件

  正确答案:B

  解析

  x=1=x-3x+2=0,但x-3x+2=0=x=1或x-2,

  故甲是乙的充分不必要条件。

  二、填空题

  18.已知a=(1,2),b=(-2,3),则(a+b)·(a-b)=()

  正确答案:-8

  解析:

  a+b=(1,2)+(-2,3)=(-1,5),

  a-b=(1.2)-(-2.3)=(3,-1).

  所以(a+b)(a-b)=(-1,5)(3,-1)=(-1)x3+5x(-1)=-8.

  19.曲线y=x+1在点(1,2)处的切线方程是()

  正确答案:3x-y-1=0

  解析:

  y=3x2.yl.1=3,故曲线在点(1,2)处的切线方程为3(x-1)=y-2,

  即3x-y-1=0.

  20.从某班的一次数学测验试卷中取出10张作为一个样本,记录试卷的得分为86、91、100、72、93、89、90、85、75、95

  样本平均数x=()

  正确答案:87.6

  解析:

  -(86+91+100+……+95)=87.6.

  X·=10

  21.已知i,j,k是彼此互相垂直的单位向量,向量a=3i-2j+k,b=4i+3j-6k,则a·b=()

  答案:0

  22.在9与243中间插入两个数,使它们同这两个数成等比数列,那么这两个数为()、()。

  答案:27,81

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